Enunțul problemei desen, de clasa a 5-a, dată în 2009 la ONI, se găsește pe .campion.

Rezumat desen

În ora de desen, Floricel confecționează un număr infinit de piese elementare. O piesă elementară este o bucată dreptunghiulară de hârtie, ale cărei dimensiuni sunt numere naturale date. Prin alăturarea mai multor astfel de piese, se pot obține dreptunghiuri mai mari, de diferite mărimi.

Problema desen: Piesa elementară

Trebuie să determinăm numărul minim de piese care prin alăturare pot forma un pătrat, dar și latura acestuia. Piesele nu pot fi rotite sau suprapuse.

Soluție desen

Notăm dimensiunile pieselor elementare cu a (lungimea) și b (lățimea). Lungimea unui dreptunghi ce se poate obține prin alăturarea mai multor piese va avea lungimea multiplu de a și lățimea multiplu de b. Noi trebuie să formăm un pătrat de latură minimă, deci latura lui va fi cel mai mic multiplu comun al numerelor a și b. Pentru calcularea lui folosim algoritmul lui Euclid și formula de mai jos:

Notând această latură cu c, numărul de piese de pe o „linie” a pătratului va fi c / a, iar numărul de piese de pe o „coloană” va fi c / b. Produsul acestor două valori este egal cu numărul de piese folosite.

Sursă C++ desen

Dacă ai vreo nedumerire cu privire la problema desen, lasă un comentariu și te voi ajuta ?

Îți place conținutul acestui site?

Dacă vrei să mă susții în întreținerea server-ului și în a scrie mai multe articole de calitate pe acest blog, mă poți ajuta printr-o mică donație. Află aici cum o poți face!